特定のカテゴリ且つ特定のタグを持つ記事の抽出

<?php 
$category_id = 任意の値;
$tag_slug = "取得したいタグのスラッグ";
$current_paged = intval(get_query_var('paged'));
$query = array('cat'=>$category_id, 'tag_slug__and'=>array($tag_slug), 'paged'=>$current_paged);
query_posts($query);
?>

WordPressループの手前に書いておけばOKなはず。

query_posts関数の引数は文字列ではなく配列形式にする必要がある。また、クエリ内にpagedの値を入れないとページナビゲーション系が動作しない。